Sejam
e
subconjuntos de um conjunto
. Mostre que:
Se
e
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para quaisquer conjuntos
, se
então
. O conteúdo aqui é a definição de igualdade de conjuntos via inclusão mútua:
se, e somente se,
.
Passo 2
Pela hipótese
, temos
E pela hipótese
, obtemos
Juntando essas duas implicações, chega-se a
que é exatamente a definição de
.
Resposta
Portanto, concluímos que
.