Sejam
. Prove que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a igualdade de dois conjuntos definidos por diferença. O conteúdo aqui é álgebra de conjuntos, usando a definição de diferença e as propriedades de interseção e complemento.
Passo 2
Pela definição de diferença,
. Assim,
Passo 3
Como a interseção é comutativa e associativa, podemos reordenar os fatores:
Passo 4
Portanto,