Sejam A, B e C três subconjuntos de um conjunto E. Dar uma escritura mais simples dos seguintes conjuntos : (\overline{\mathrm{A} \cup \mathrm{B}}) \cap(\mathrm{C} \cup \overline{\mathrm{A}}).
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o conjunto
(\overline{A \cup B}) \cap (C \cup \overline{A})
onde A,B,C\subset E. O conteúdo principal aqui são as Leis de De Morgan e a distributividade entre união e interseção em teoria de conjuntos.
Passo 2
Aplicamos a Lei de De Morgan à parte \overline{A\cup B}. Sabemos que