Sejam A, B e C três subconjuntos de um conjunto E. Dar uma escritura mais simples dos seguintes conjuntos :
.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar
Estamos lidando com álgebra de conjuntos, então vamos usar propriedades como:
- absorção
e , - associatividade e comutatividade de
e .
Passo 2
Simplificamos primeiro
Como
, temos
Logo
Passo 3
Substituindo na expressão original, fica
Por comutatividade e associatividade de
, podemos reescrever
Passo 4
Agora aplicamos a absorção
então