Sejam A=(2,-1,5), B=(-1,-2,3) e C=(1,-1,1) três vectores de V_{3}. Calcular a norma de cada um dos seguintes vectores.
A-B+C.

Passo 1

Temos três vetores em V_{3}: A=(2,-1,5), B=(-1,-2,3) e C=(1,-1,1). Queremos calcular a norma do vetor
A - B + C.
Para isso usaremos a norma Euclidiana, que para um vetor v=(v_1,v_2,v_3) é dada por
\|v\| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}.

Passo 2

Calculamos o vetor A - B + C. Primeiro
A - B = (2-(-1),\;-1-(-2),\;5-3) = (3,1,2),
e então
A - B + C = (3+1,\;1+(-1),\;2+1) = (4,0,3).

Passo 3

Aplicamos a norma Euclidiana ao vetor (4,0,3):
\|A - B + C\| = \sqrt{4^2 + 0^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.

Resposta

5

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