Sejam
,
, e
três vectores de
. Determinar as componentes de cada um dos seguintes vectores:
(a)
; (b)
; (c)
; (d)
; (e)
.
(a)
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
e pede combinações lineares e somas/diferenças. O conteúdo é operação de soma de vetores e multiplicação por escalar em
. Vamos usar a definição componentwise: se
e
, então
e para escalar
,
Passo 2
Calcular
. Aplicando a soma componentwise:
Passo 3
Calcular
. Subtraindo componente a componente:
Passo 4
Calcular
. Primeiro
, depois subtrair
:
Passo 5
Calcular
. Primeiro cada termo escalar:
Agora combine:
Passo 6
Calcular
. Primeiro:
(já obtido). Então
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)