Sejam A=(1,3,6), B=(4,-3,3), e C=(2,1,5) três vectores de V_{3}. Determinar as componentes do seguinte vector:
2 A+B-3 C.

Passo 1

O enunciado dá três vetores em \mathbb{R}^3:
A = (1,3,6),\quad B = (4,-3,3),\quad C = (2,1,5)
e pede para calcular o vetor
2A + B - 3C.
O conteúdo aqui é multiplicação de vetor por escalar e adição de vetores em \mathbb{R}^3.

Passo 2

Primeiro aplicamos as multiplicações por escalar:
2A = (2\cdot1,\;2\cdot3,\;2\cdot6) = (2,\,6,\,12),
-3C = (-3\cdot2,\;-3\cdot1,\;-3\cdot5) = (-6,\,-3,\,-15).

Passo 3

Em seguida somamos 2A com B:
2A + B = (2+4,\;6+(-3),\;12+3) = (6,\,3,\,15).

Passo 4

Finalmente somamos esse resultado com -3C, componente a componente:
(6,\,3,\,15) + (-6,\,-3,\,-15) = (6-6,\;3-3,\;15-15) = (0,\,0,\,0).

Resposta

(0,0,0)

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