Sejam a, b constantes. Use a definição de Transformada de Laplace e os teoremas de deslocamento para calcular

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos calcular Lt - u1(t)(t-1), onde u1(t)=u(t-1). O conteúdo envolve a definição da Transformada de Laplace, a propriedade de linearidade e o segundo teorema de deslocamento.

Passo 2

Reconhecendo que u1(t)=u(t-1) e usando linearidade, escrevemos
Lt - u(t-1)(t-1) = Lt - Lu(t-1)(t-1).

Passo 3

Calculando Lt: pela tabela ou definição da transformada, temos
Lt = 1s^2.

Passo 4

Aplicando o segundo teorema de deslocamento: para g(t)=t,
Lu(t-1),g(t-1) = e^-s,Lg(t).
Como aqui g(t-1)=t-1,
Lu(t-1)(t-1) = e^-s,1s^2.

Passo 5

Combinando os resultados pela linearidade, obtemos
Lt - u(t-1)(t-1) = 1s^2 - e^-ss^2 = 1 - e^-ss^2.

Resposta

1 - e^-ss^2

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