Sejam A = (1, -1, 3) e B = (2, -2, 1). Determine os vetores abaixo.
(b) BA.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no espaço: A com coordenadas (1, -1, 3) e B com coordenadas (2, -2, 1). O exercício quer que a gente descubra o vetor BA, que é o vetor que vai de B até A. Para isso, vamos usar os conceitos de vetores no espaço, que basicamente são representações de direção e magnitude entre dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar o vetor que vai de um ponto para outro, a gente subtrai as coordenadas do ponto de chegada pelas coordenadas do ponto de partida. No caso, queremos o vetor BA, que vai de B até A. Então, a fórmula fica:

Passo 3

Agora, vamos fazer a subtração das coordenadas de A pelas de B:

Passo 4

Vamos calcular cada componente:
  • Na direção x:
  • Na direção y:
  • Na direção z:

Resposta

O vetor é .

Exercícios relacionados