Sejam
e
dois eventos tais que
. Calcular:
Passo 1
Beleza, a questão diz que temos dois eventos A e B com
,
e
.
O que a gente quer é .
Isso faz parte de probabilidade, mais especificamente da parte de união e interseção de eventos.
Para resolver, vamos usar a fórmula de inclusão–exclusão.
O que a gente quer é
Isso faz parte de probabilidade, mais especificamente da parte de união e interseção de eventos.
Para resolver, vamos usar a fórmula de inclusão–exclusão.
Passo 2
A ideia da fórmula de inclusão–exclusão é simples:
se você somar e
, você conta a região em que A e B acontecem duas vezes (a interseção).
Então você precisa subtrair uma vez.
Em LaTeX:
se você somar
Então você precisa subtrair
Em LaTeX:
Passo 3
Agora é só colocar os valores que a gente tem:
Passo 4
Para somar e subtrair frações, uso um denominador comum.
O menor múltiplo de 2, 4 e 5 é 20, então:
O menor múltiplo de 2, 4 e 5 é 20, então:
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