Sejam a e b dois reais. Seja
. As seguintes relações são verificadas? Sim ou não?
.
Passo 1
O enunciado define o conjunto
como subespaço de
com a topologia usual, e pede para verificar se
pertence a
, a topologia relativo-espacial em
.
Passo 2
Pela definição de topologia de subespaço,
Passo 3
Como
é aberto em
, temos
logo
.
Resposta
Sim.