Sejam a e b elementos de um grupo G. Se
, determine
, em termos dos dois elementos dados.
Passo 1
O enunciado dá dois elementos
de um grupo
e a equação
isto é,
O que precisamos é encontrar uma expressão de
em termos de
e
que satisfaça essa igualdade.
Passo 2
Observamos que no lado direito aparece precisamente o produto
. Um palpite natural é tentar
pois então, ao inserir esse
em
, poderemos recuperar
.
Passo 3
Vamos verificar que com
a equação se satisfaz. Substituindo em
temos
que é exatamente o lado direito da equação original.