Sejam A, B \in M_{n}(\mathbb{R}) tais que \operatorname{det} A=4 \mathrm{e} \operatorname{det} B=5 .Determine: \operatorname{det} A B
Passo 1
O enunciado diz que A e B são matrizes em M_{n}(\mathbb{R}) com \det A = 4 e \det B = 5. Precisamos usar a propriedade multiplicativa do determinante, que afirma que, para quaisquer matrizes quadradas compatíveis X e Y, vale