Sejam A, B \in M_{n}(\mathbb{R}) tais que \operatorname{det} A=4 \mathrm{e} \operatorname{det} B=5 .Determine: \operatorname{det} 3 A
Passo 1
O enunciado dá matrizes A,B\in M_n(\mathbb{R}) com \det A=4 e \det B=5 e pede \det(3A). O valor de \det B não é necessário para este cálculo. O conteúdo usado será a propriedade do determinante sob multiplicação escalar.
Passo 2
Para toda matriz n\times n e escalar c, vale a propriedade