Sejam
tais que
. Determine:
Passo 1
O enunciado nos diz que
com
e
, e pede
. O conteúdo usado será a multiplicatividade do determinante e a relação entre inversa e determinante.
Passo 2
Pela propriedade da multiplicatividade do determinante, temos
Passo 3
Para qualquer matriz invertível
, vale
Aplicando a
, conclui-se que
Passo 4
Substituindo
na expressão, obtemos