Sejam
tais que
. Considere a função
dada por
Determine os valores de
e
de forma que
seja contínua em
.
Passo 1
Temos a função definida em duas partes com parâmetros
e
sujeitos à condição
. Queremos que
seja contínua em
, portanto precisamos usar a definição de continuidade numa função por partes, que exige que os limites laterais em
sejam iguais ao valor da função em
.
Passo 2
Para
, o valor de
é dado por
Para
, o limite à esquerda em
é
Pela continuidade, igualamos esses dois valores:
Passo 3
Agora resolvemos o sistema
Da segunda equação, temos
. Substituindo em
:
Então
.
Resposta
a = 3, b = 5