Sejam A e B matrizes quadradas de mesma ordem e
e
números reais. Diga se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pergunta se, dadas matrizes quadradas
e
de mesma ordem e escalares reais
e
, vale a igualdade
O conteúdo usado será a definição de produto de matrizes e a propriedade de que a multiplicação de uma matriz por escalar pode ser “puxada” para fora da soma no produto matricial.
Passo 2
Usando a definição de produto matricial, o elemento
de
é
Como isso vale para todo par
, concluímos que
Resposta
Verdadeira.