Sejam
e
matrizes quadradas de mesma ordem
. Sabendo que
e
, pede-se que:
Passo 1
O enunciado diz que
e
são matrizes quadradas de ordem
com
e
, e pede
. Vamos usar as propriedades de determinantes de inversa e de produto.
Passo 2
Sabemos que, para qualquer matriz invertível
, vale
Logo,
Passo 3
Outra propriedade importante é que
Aplicando-a a
, temos