Sejam
e
matrizes quadradas de mesma ordem
. Sabendo que
e
, pede-se que:
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes quadradas
e
de ordem
com
e
, e pede
.
Para resolver vamos usar as propriedades de determinante de produto e de determinante de transposta.
Para resolver vamos usar as propriedades de determinante de produto e de determinante de transposta.
Passo 2
A primeira propriedade é que o determinante do produto de duas matrizes é o produto dos determinantes:
Substituindo os valores fornecidos, obtemos
Passo 3
A segunda propriedade é que o determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta:
para qualquer matriz quadrada
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade em
, temos