Sejam
e
matrizes quadradas de mesma ordem
. Sabendo que
e
, pede-se que:
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes quadradas de ordem
, com
e
, e pede
. Vamos usar duas propriedades fundamentais de determinante:
- Para toda matriz quadrada
de ordem e escalar , vale
- Para toda matriz invertível
,
Passo 2
Calcular
usando a segunda propriedade:
Passo 3
Agora aplicamos a propriedade de multiplicação escalar à matriz
: