Sejam
e
matrizes quadradas de mesma ordem
. Sabendo que
e
, pede-se que:
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes quadradas
e
de ordem
, com
e
, e pede para calcular
. Vamos usar as propriedades de determinantes:
-
. -
.
Passo 2
Pela propriedade do determinante da inversa, temos
Passo 3
Pela propriedade do determinante de um produto, vale
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos: