Sejam
, e
beta=[ll1 & 0 0 & 0],[ll1 & 1 0 & 0],[ll1 & 1 1 & 0],[ll1 & 1 1 & 1] uma base ordenada de
M(2,2) . A soma dos quadrados das entradas de
[A]beta é:
(a) 10 .
(b) 19 .
(c) 21 .
(d) 30 .
(e) 36 .
(a) 10 .
(b) 19 .
(c) 21 .
(d) 30 .
(e) 36 .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e a base ordenada
beta = b1,b2,b3,b4 de
M(2,2) , onde
Precisamos encontrar as coordenadas
(x1,x2,x3,x4) tais que
e depois calcular a soma dos quadrados desses
xi .
Passo 2
Igualando as entradas em cada posição de matriz, obtemos o sistema
Passo 3
Resolvendo de baixo para cima:
Da última equação,
Da última equação,
Então na terceira equação
Na segunda
E finalmente na primeira
Logo as coordenadas são
Passo 4
A soma dos quadrados das coordenadas é