Sejam uma base ortonormal de e pontos de tais que e [C B]E=(0,1,2).
(1) Mostre que o triângulo A B C é retângulo.
Passo 1
O enunciado diz que E é uma base ortonormal de V^3 e que, nos eixos dessa base, [A B]E=(1,0,1) e [C B]E=(0,1,2).
Queremos mostrar que o triângulo A B C é retângulo, ou seja, que dois dos seus lados saindo de um mesmo vértice são perpendiculares. Para isso, basta encontrar um par de vetores lado cujo produto escalar seja zero.