Sejam e bases dos espaços vetoriais e , respectivamente. Encontrar, em cada um dos itens abaixo, tal que seja a matriz;
(a)
Passo 1
O enunciado pede um operador linear Tcolon Uto V com U=R^3, V=R^2 e bases canônicas B=e1,e2,e3, C=f1,f2, de modo que a matriz de T em relação a essas bases seja
[T]BC = 1&2&3 4&5&1
O conteúdo aqui é o fato de que, para bases canônicas, a j-ésima coluna de [T]BC são as coordenadas de T(ej) na base C.
Passo 2
Identificamos diretamente das colunas da matriz que