Sejam
e
bases ordenadas de
, respectivamente; e seja
dada por
, encontre
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz de representação
de
nas bases ordenadas
no domínio e
no contradomínio.
Para isso precisamos:
Para isso precisamos:
- Aplicar
a cada vetor de . - Expressar cada
como combinação linear dos vetores de . - Colocar os coeficientes dessas combinações nas colunas de
.
Passo 2
Calcular
aplicado aos vetores de
.
Para :
Para
Para
alpha2=(0,1) :
Passo 3
Expressar
Isso dá o sistema
Logo ,
.
Portanto as coordenadas de
em
são
Passo 4
Expressar
Isso dá o sistema
Logo ,
.
Portanto as coordenadas de
em
são
Passo 5
Montar a matriz
[T]beta^alpha .
Cada coluna é o vetor de coordenadas deT(alphai) em
beta , na ordem
i=1,2 .
Assim
Cada coluna é o vetor de coordenadas de
Assim