Sejam
e
bases ordenadas de
.
Quais são as coordenadas do vetor
em relação à base:
ii)
Quais são as coordenadas do vetor
ii)
Passo 1
O enunciado nos dá as bases ordenadas de
e o vetor
Queremos encontrar as coordenadas de
em relação a
, ou seja, achar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a igualdade componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Para resolver por eliminação, multiplicamos a primeira equação por
Subtraindo a segunda da primeira:
Agora, de volta à primeira equação original (5a+2b=3]:
Resposta
As coordenadas de
v=(3,-5) em relação à base
beta1 são