Sejam S=[l1 2],[l0 1], T=[l1 1],[l2 3] bases ordenadas de R^2. Sejam v=[l1 5] e w=[l5 4].
Encontre os vetores de coordenadas de v e w em relação à base S diretamente.

Passo 1

O enunciado dá a base ordenada
S = l12,,01r
de R^2 e os vetores
v = 15, w = 54
Queremos encontrar as coordenadas de v e w na base S.

Passo 2

Para achar as coordenadas de um vetor em relação à base , escrevemos
e resolvemos para e . Então .

Passo 3

No caso de
Como , logo . Assim

Passo 4

Para
Com , logo . Assim

Resposta

[v]S = 13, [w]S = 5-6

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