Sejam e bases de , sendo a base canônica. Determine:
A matriz de mudança da base para .
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a base
e a base canônica
de , e queremos a matriz de mudança de base de para . Vamos usar o fato de que cada coluna dessa matriz é o vetor de expresso em coordenadas na base canônica.
Passo 2
Para cada vetor de expressamos em termos de :
Logo, as coordenadas na base canônica são, respectivamente, os vetores coluna
Passo 3
Montamos a matriz de mudança de base cujas colunas são esses vetores, na ordem em que aparecem em B.