Q2: Sejam
uma base do espaço dos polinômios de grau até 1 e
. Denotando por
as coordenadas de
com relação à base
, calcule o valor de
.
(A) -7
(B) -6
(C) -5
(D) -4
(E) Não sei
(A) -7
(B) -6
(C) -5
(D) -4
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado dá a base
do espaço
e o polinômio
. Queremos encontrar as coordenadas
tais que
e, em particular, o valor de
.
Passo 2
Escrevendo a igualdade
podemos comparar coeficientes de termos constantes e de
.
Passo 3
Comparando coeficientes, obtemos o sistema
Passo 4
Da primeira equação
divide-se por 2 e fica
Substituindo na segunda
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Resposta
(D)