Sejam A=(ai j) in M50 times 39, com ai j=i-j, B=(bi j) in M39 times 30, com bi j=j, e C=(ci j)=A B.
Calcule C50 20.

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes AinM50times39 e BinM39times30 definidas por
aij=i-j, bij=j,
e pede o elemento ,C50,20 de C=AB. O conteúdo principal aqui é multiplicação de matrizes, onde
Cik=sumj=1^39aij,bjk

Passo 2

Para ,i=50 e k=20, temos
C50,20 =sumj=1^39a50,j,bj,20
Pela definição, a50,j=50-j e bj,20=20.

Passo 3

Substituindo dentro da soma,
C50,20 =sumj=1^39(50-j)cdot20 =20sumj=1^39(50-j)

Passo 4

Agora calculamos a soma
sumj=1^39(50-j) =sumj=1^3950 ;-;sumj=1^39j =39cdot50 ;-;39cdot402 =1950-780 =1170

Passo 5

Logo,
C50,20 =20times1170 =23400

Resposta

23400

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