Sejam
e
matrizes do tipo
. Classifique como verdadeiro ou falso:
a)
.
a)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos duas matrizes
e
de dimensão
e queremos verificar se a adição matricial é comutativa, isto é, se vale
Para isso, vamos usar a definição de soma de matrizes e a propriedade comutativa da adição de escalares.
Passo 2
Pela definição de adição de matrizes, o elemento genérico da soma é
Como a adição de números reais é comutativa, temos
Logo,
para todo
e
. Portanto,
Resposta
Verdadeiro.