Sejam
e
, em que
e
. Mostre que
é a matriz cuja primeira linha é igual a
e a segunda linha é igual a
, ou seja,
.
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
e
e define as linhas de
por
Queremos mostrar que, ao multiplicar
por
, a primeira linha de
é
Passo 2
Recordando a definição de multiplicação de matrizes, o elemento na linha
e coluna
de
é
Isso significa que a linha
de
é o vetor cujas entradas são
.
Passo 3
Vamos calcular a primeira linha de
. Para
temos
Logo a primeira linha de
é o vetor
Mas esse vetor é exatamente
Passo 4
De forma análoga, para a segunda linha (
) temos
portanto a segunda linha de
é
Passo 5
Reunindo os resultados, obtemos
isto ,