Sejam
e
B=[cc1 & -1 1 & 0] . Em cada um dos casos abaixo determine se
C pertence ao subespaço gerado
[A, B]
C=[ll3 & -5 5 & -1]
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para verificar se
pertence ao subespaço gerado por
A e
B . Ou seja, precisamos ver se existem escalares
x,y tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação linear genérica
xA + yB e calculamos suas entradas:
Passo 3
Igualamos termo a termo essa matriz a
C :
Passo 4
Da última equação vem imediatamente
Substituindo em
x + y = 3 dá
Verificando nas demais equações:
tudo consistente.
Resposta
Existe solução
(x,y)=(-1,4) , logo
e
C pertence ao subespaço gerado por
A e
B .