Sejam
e
. Determine se
pertence a
em cada um dos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá os polinômios
e pede para verificar se
pertence ao subespaço gerado por
, ou seja, se existe escalares
tais que
Passo 2
Supondo que exista tal combinação, escrevemos
Passo 3
Igualando coeficientes de
,
e
em ambos os lados, obtemos o sistema
Passo 4
Da terceira equação vem
Da primeira obtemos
Substituindo
a e
b na segunda equação:
o que é impossível. Logo não há solução para
a,b,c .