Sejam
A=[ll 1 & 2 2 & 1 4 & 0 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ] C=[c -1 2 4 ], D=[ll 2 & -1 ]
Em cada item, encontre a expressão dada, se possível.
(c) A B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=1 & 22 & 14 & 0, B=-2 & 0 & 13 & 0 & 1
e pede o produto AB. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes: cada elemento de AB vem do somatório do produto dos elementos de uma linha de A pelos de uma coluna de B.

Passo 2

Antes de calcular, verificamos as dimensões: A é 3times2 e B é 2times3, então o produto AB existe e será uma matriz 3times3. A definição é
(AB)ij=sumk=1^2aik,bkj

Passo 3

Vamos calcular a primeira linha de AB. Para i=1:
(AB)11=1cdot(-2)+2cdot3=-2+6=4,
(AB)12=1cdot0+2cdot0=0,
(AB)13=1cdot1+2cdot1=1+2=3

Passo 4

Agora a segunda linha ( i=2):
(AB)21=2cdot(-2)+1cdot3=-4+3=-1,
(AB)22=2cdot0+1cdot0=0,
(AB)23=2cdot1+1cdot1=2+1=3

Passo 5

E a terceira linha ( i=3):
(AB)31=4cdot(-2)+0cdot3=-8+0=-8,
(AB)32=4cdot0+0cdot0=0,
(AB)33=4cdot1+0cdot1=4+0=4

Resposta

AB = 4 & 0 & 3 -1 & 0 & 3 -8 & 0 & 4

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