Sejam u=(3,2,-1), v=(0,2,-3) e w=(1,4,0). Em cada parte, calcule o vetor indicado.
u times(v-2 w)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial
utimes(v-2w)
sendo u=(3,2,-1), v=(0,2,-3) e w=(1,4,0). Vamos usar definição de combinação de vetores e a fórmula do produto vetorial em R^3.

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor v-2w.
v-2w = (0,2,-3) - 2,(1,4,0) = (0-2,,2-8,, -3-0) = (-2,-6,-3)

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do produto vetorial
u=(3,2,-1), a=(-2,-6,-3),
utimesa = l(u2a3 - u3a2,;u3a1 - u1a3,;u1a2 - u2a1r)
Substituindo,
u2a3 - u3a2 = 2cdot(-3) - (-1)cdot(-6) = -6 - 6 = -12,
u3a1 - u1a3 = (-1)cdot(-2) - 3cdot(-3) = 2 - (-9) = 11,
u1a2 - u2a1 = 3cdot(-6) - 2cdot(-2) = -18 - (-4) = -14

Resposta

utimes(v-2w) = (-12,,11,,-14)

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