Sejam
e
e
,
. Calcular:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está dentro do conteúdo de funções vetoriais. Precisamos calcular a soma das funções vetoriais
e
. Para isso, vamos usar propriedades básicas de vetores e operações com funções vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as funções vetoriais que temos:
Aqui,
e
são vetores constantes, e
,
,
são os vetores unitários nos eixos
,
e
respectivamente.
Passo 3
Vamos substituir os valores de
e
nas funções:
Então,
Passo 4
Agora, vamos distribuir os termos:
Podemos agrupar os componentes semelhantes:
Passo 5
Agora, vamos somar
e
:
Vamos agrupar os termos com os mesmos vetores unitários:
- Componentes de
:
- Componentes de
:
- Componente de
:
Passo 6
Finalmente, combinando tudo, temos:
Resposta
A soma das funções vetoriais é: