Sejam
e
. Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral de duas funções vetoriais,
e
. Isso faz parte do estudo de cálculo de integrais de vetores. Para resolver isso, vamos integrar cada componente das vetores separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas funções vetoriais:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada componente dessa nova função vetorial:
-
Primeira componente (
): A integral deé e a integral de é . Então:
-
Segunda componente (
): A integral de uma constanteé . Então:
-
Terceira componente (
): A integral deé e a integral de é . Então:
Resposta
A integral de
é: