Sejam F(t)=(t, t, t^2), G(t)=(1,2 t, e^t) e H(t)=(sen t, e^-2 t, 1). Calcule:
t G(t)-e^2 t H(t);

Passo 1

O enunciado nos dá as funções vetoriais
G(t)=(1,2t,e^t) e H(t)=(sen t,e^-2t,1) e pede para calcular
t,G(t);-;e^2t,H(t)
Aqui vamos usar as propriedades de multiplicação de vetor por escalar (o escalar multiplica cada componente) e de subtração de vetores (é feita componente a componente).

Passo 2

Calcular t,G(t) multiplicando cada componente de G(t) por t:
t,G(t) = l(tcdot 1,;tcdot(2t),;tcdot e^tr) = l(t,;2t^2,;t,e^tr)

Passo 3

Calcular e^2t,H(t) multiplicando cada componente de H(t) por e^2t:
e^2t,H(t) = l(e^2t,sen t,;e^2t,e^-2t,;e^2tcdot 1r) = l(e^2tsen t,;1,;e^2tr)

Passo 4

Subtrair componente a componente:
t,G(t);-;e^2t,H(t) = l(t - e^2tsen t,;2t^2 - 1,;t,e^t - e^2tr)

Resposta

t,G(t);-;e^2t,H(t) = l(t - e^2tsen t,;2t^2 - 1,;t,e^t - e^2tr)

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