Sejam
e
dois pontos distintos em
. O que a equação
representa geometricamente?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois pontos distintos
e
em
e a função
O conteúdo é geometria analítica vetorial: estamos vendo uma parametrização em
.
Passo 2
Vamos ver o que acontece nos extremos de
:
Para um valor
qualquer em
,
é uma combinação convexa de
e
: estamos misturando os vetores de
e
.
Passo 3
Na geometria vetorial, o conjunto de todos os pontos
é exatamente o segmento de reta que une
a
. Conforme
varia de
a
,
“anda” de
até
ao longo dessa reta.
Resposta
A parametrização
representa geometricamente o segmento de reta que liga o ponto
ao ponto
em
.