Sejam A=[cc4 & -2 3 & 6] e P=[ll1 & 2 3 & 4].
Calcule B=P^-1 A P;

Passo 1

O enunciado pede o cálculo da matriz
B = P^-1 A P
onde
A = 4 & -23 & 6, P = 1 & 23 & 4
O conteúdo é transformação de similaridade de matrizes; vamos precisar de P^-1 e depois fazer duas multiplicações de matrizes.

Passo 2

Primeiro calculamos det(P) e P^-1.
det(P) = 1cdot4 - 2cdot3 = 4 - 6 = -2
Para uma matriz 2times2,
P^-1 = 1det(P) d & -b -c & a = 1-2 4 & -2 -3 & 1 = -2 & 1 tfrac32 & -tfrac12

Passo 3

Calculamos primeiro M = A,P:
M = 4 & -23 & 6 1 & 23 & 4 = 4cdot1 + (-2)cdot3 & 4cdot2 + (-2)cdot4 3cdot1 + 6cdot3 & 3cdot2 + 6cdot4 = -2 & 0 21 & 30

Passo 4

Agora fazemos B = P^-1M:
B = -2 & 1 tfrac32 & -tfrac12 -2 & 0 21 & 30 = -2cdot(-2)+1cdot21 & -2cdot0+1cdot30[6pt] tfrac32cdot(-2)+l(-tfrac12r)cdot21 & tfrac32cdot0 + l(-tfrac12r)cdot30 = 25 & 30 -tfrac272 & -15 ]

Resposta

B = 25 & 30 -tfrac272 & -15

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