Sejam
e
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado dá os quaternions
p = 1 - i - j - k e
q = j + k e pede para calcular
Aqui usamos a decomposição de
p em parte escalar e parte vetorial:
além das regras de multiplicação de bases
i,j,k .
Passo 2
Calcular
p+ e
p- . Como
p = 1 + i + j + k , temos
Passo 3
Elevar
p+ ao cubo:
Passo 4
Calcular
p-,q . Primeiro
Então
Usando
;i,j=k,;i,k=-j,;j,k=i,;k,j=-i,;i^2=j^2=k^2=-1,
temos
temos
Passo 5
Subtrair: