Sejam u=-3 i+23 j e v=2 i+13 j calcule e esboce
2 u+3 v

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor
2u + 3v
sendo
u = -3,i + tfrac23,j
e
v = 2,i + tfrac13,j.
O conteúdo aqui é combinação linear de vetores no plano, que faremos componente a componente.

Passo 2

Calcular 2u multiplicando cada componente de u por 2:
2u = 2l(-3,i + tfrac23,jr) = -6,i + tfrac43,j

Passo 3

Calcular 3v multiplicando cada componente de v por 3:
3v = 3l(2,i + tfrac13,jr) = 6,i + 1,j

Passo 4

Somar componente a componente:
2u + 3v = (-6,i + tfrac43,j) + (6,i + 1,j) = ( -6 + 6 ),i + l(tfrac43 + 1r),j = 0,i + tfrac73,j

Passo 5

Esboço: no plano xy, o vetor parte da origem O=(0,0) e aponta para o ponto A=(0,tfrac73).
Basta desenhar os eixos e uma seta ao longo do eixo y, do ponto (0,0) até l(0,tfrac73r).

Resposta

2u + 3v = 0,i + tfrac73,j

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