Sejam u=-3 i+23 j e v=2 i+13 j calcule e esboce
13 u-2 v

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores
u = -3,i + tfrac23,j
v = 2,i + tfrac13,j
e pede para calcular
13u ;-; 2,v
Isso envolve multiplicação de vetores por escalar e depois subtração de vetores.

Passo 2

Calcular tfrac13u. Basta multiplicar cada componente de u por tfrac13:
tfrac13u = tfrac13l(-3,i + tfrac23,jr) = l(tfrac13cdot(-3)r)i + l(tfrac13cdottfrac23r)j = -1,i + tfrac29,j

Passo 3

Calcular 2,v. Multiplicamos cada componente de v por 2:
2,v = 2l(2,i + tfrac13,jr) = 4,i + tfrac23,j

Passo 4

Agora fazemos a subtração de vetores:
13u ;-; 2,v = l(-1,i + tfrac29,jr) ;-;l(4,i + tfrac23,jr)
Subtraindo componente a componente:
x (i): -1 - 4 = -5, y (j): tfrac29 - tfrac23 = tfrac29 - tfrac69 = -tfrac49
Logo o vetor resultante é
-5,i ;-;tfrac49,j

Passo 5

Para esboçar, desenhe um sistema de eixos com origem em O. Marque o ponto
P = (-5,,-tfrac49),
que fica 5 unidades à esquerda no eixo x e cerca de 0,44 unidades para baixo no eixo y. Trace uma seta de O até P. Essa seta representa
13u - 2,v.

Resposta

13u - 2,v = -5,i ;-;tfrac49,j

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