Sejam
e
B=(cc4 & 0 6 & 1 0 & -2) .
(a) Calcule a inversa de
A .
(a) Calcule a inversa de
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
Para inverter uma matriz
3times3 usamos a fórmula
onde
det(A) é o determinante e
adj(A) é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular o determinante de
A pela expansão na primeira linha:
Os menores são
Logo
Passo 3
Montar a matriz de cofatores
C , em que
sendo
Mij o menor correspondente. Calculando todos os cofatores, obtemos
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Passo 4
Finalmente, dividimos a adjunta pelo determinante: