Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a expressão 3D - 2A, onde A e D são matrizes. Isso faz parte do conteúdo de operações com matrizes, especificamente multiplicação por escalar e subtração de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar cada uma das matrizes A e D por números (escalas) e depois subtrair os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como multiplicar uma matriz por um número. Quando multiplicamos uma matriz por um escalar, a gente multiplica cada elemento da matriz por esse número. Por exemplo, se temos uma matriz M e queremos calcular kM, cada elemento de M vira k vezes esse elemento.
Passo 3
Vamos começar multiplicando a matriz D por 3. A matriz D é:
D = 0 & -3 -2 & 1
Multiplicando cada elemento por 3:
3D = 3 times 0 & 3 times (-3) 3 times (-2) & 3 times 1 = 0 & -9 -6 & 3
Passo 4
Agora, vamos multiplicar a matriz A por 2. A matriz A é:
A = 3 & 0 -1 & 5
Multiplicando cada elemento por 2:
2A = 2 times 3 & 2 times 0 2 times (-1) & 2 times 5 = 6 & 0 -2 & 10
Passo 5
Agora que temos 3D e 2A, vamos subtrair 2A de 3D. A subtração de matrizes funciona elemento por elemento, ou seja, subtraímos cada elemento correspondente das duas matrizes.