Sejam
Calcule a matriz indicada (se possível): F(D F)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão matricial F,(D,F). Aqui temos:
DinR^2times2, FinR^2times1
Para resolver, primeiro vamos calcular o produto interno D,F e depois verificar se dá para multiplicar à esquerda por F.
Passo 2
Calculemos
D,F = 0 & -3 -2 & 1 -1 2
O primeiro elemento é 0cdot(-1)+(-3)cdot2=-6 e o segundo é (-2)cdot(-1)+1cdot2=2+2=4. Logo,
D,F=-64inR^2times1
Passo 3
Agora queremos F,(D,F). Mas F é 2times1 e D,F também é 2times1. Para multiplicar F,(D,F) precisaríamos que o número de colunas de F (que é 1) coincida com o número de linhas de D,F (que é 2). Como 1neq2, essa multiplicação não está definida.
Resposta
A expressão F,(D,F) não é possível, pois as dimensões de F e de D,F são incompatíveis para multiplicação.