Sejam
A=[cc3 & 0 -1 & 5], B=[ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3], C=[ll1 & 2 3 & 4 5 & 6], D=[cc0 & -3 -2 & 1], E=[ll4 & 2], F=[c-1 2]
Calcule a matriz indicada (se possível):
D A-A D

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
A=3 & 0 -1 & 5, D=0 & -3 -2 & 1
e pede o comutador D A - A D. Vamos usar a definição de multiplicação de matrizes (linha de uma vezes coluna de outra) e depois fazer a subtração termo a termo.

Passo 2

Calcular D A. Multiplicando D por A:
D A =0 & -3 -2 & 1 3 & 0 -1 & 5 = 0cdot3+(-3)cdot(-1) & 0cdot0+(-3)cdot5 (-2)cdot3+1cdot(-1) & (-2)cdot0+1cdot5 =3 & -15 -7 & 5

Passo 3

Calcular A D. Multiplicando A por D:
A D =3 & 0 -1 & 5 0 & -3 -2 & 1 = 3cdot0+0cdot(-2) & 3cdot(-3)+0cdot1 (-1)cdot0+5cdot(-2) & (-1)cdot(-3)+5cdot1 =0 & -9 -10 & 8

Passo 4

Subtrair termo a termo:
D A - A D =3 & -15 -7 & 5 -0 & -9 -10 & 8 = 3-0 & -15-(-9) -7-(-10) & 5-8 =3 & -6 3 & -3

Resposta

D A - A D =3 & -6 3 & -3

Exercícios relacionados