Sejam: A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[r-1 2 4], D=[ll2 & -1], E=[rr1 & 0 3 & -1 4 & 2] e F=[ll1 & 0 0 & 1]. Calcule, quando possível:
(c) A cdot C

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1, C = -1 2 4
e pede o produto A cdot C. O conteúdo é multiplicação de matrizes, em que cada entrada da matriz resultante é a soma do produto de uma linha de A pela coluna de C.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é de ordem 2times3 e C é de ordem 3times1. Como o número de colunas de A ( 3) coincide com o número de linhas de C ( 3), o produto Acdot C está definido e terá ordem 2times1.

Passo 3

Pela definição de multiplicação de matrizes, para cada i=1,2
(AC)i ;=;sumk=1^3Aik,Ck
Calculando cada entrada:
(AC)1 = 1cdot(-1) + 2cdot2 + 3cdot4 = -1 + 4 + 12 = 15,
(AC)2 = 2cdot(-1) + 1cdot2 + (-1)cdot4 = -2 + 2 - 4 = -4

Resposta

A cdot C = 15 -4

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