Sejam: A=[rrr1 & 2 & 3 2 & 1 & -1], B=[rrr-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1], C=[r-1 2 4], D=[ll2 & -1], E=[rr1 & 0 3 & -1 4 & 2] e F=[ll1 & 0 0 & 1]. Calcule, quando possível:
(h) E cdot F+A^t-B^t

Passo 1

O enunciado define as matrizes AinR^2times3, BinR^2times3, EinR^3times2 e FinR^2times2. Precisamos calcular
E,F + A^t - B^t
e para isso vamos usar multiplicação por matriz identidade, transposição e soma de matrizes compatíveis.

Passo 2

Observe que F é a matriz identidade em R^2times2. Logo,
E,F = E
As matrizes E,F, A^t e B^t têm todas ordem 3times2, então podemos somá-las.

Passo 3

Calculamos as transpostas:
A^t = 1 & 22 & 13 & -1
B^t = -2 & 30 & 01 & 1
Em seguida,
A^t - B^t = 1 - (-2) & 2 - 3 2 - 0 & 1 - 0 3 - 1 & -1 - 1 = 3 & -1 2 & 1 2 & -2

Passo 4

Finalmente, somamos E e a matriz obtida:
1 & 03 & -14 & 2 + 3 & -12 & 12 & -2 = 4 & -15 & 06 & 0

Resposta

4 & -1 5 & 0 6 & 0

Exercícios relacionados